三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:09:36
三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?)三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值

三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?)
三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?)

三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?)
∵AB:BC:CA=4:5:6
∴设 AB=4k,BC=5k,CA=6k
∵三角形ABC的内切圆切BC、CA、AB于D、E、F
∴AE=AF=x,BF=BD=y,CD=CE=z
AF+BF=x+y=AB=4k
AE+CE=x+z=AC=6k
BD+CD=y+z=BC=5k
x=2.5k,y=1.5k,z=3.5k
AE:BC=2.5k:5k=1:2

内切圆到三角形的各边距离是相等的,为圆的半径r。设圆心为O。
因为三角形CEO全等于三角形CFO,故CF = CE = x;
同理 BF=BD=y,AD=AE=z。
AD+BD=AB 即z+y=4
BF+CF=BC 即y+x=5
CE+AE=AC 即x+z=6
解得x=7/2 y=3/2 z=5/2;
AE=z=5/2
AE:BC=5:12

三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA=4:5:6,则AE:BC的值?) 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 圆I是三角形ABC的内切圆,于AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数? 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 三角形ABC的内切圆圆O与BC,CA,AB分别相切于点D.E.F,AB=18cm,BC=28cm,CA=26cm,求AF、BD、CE的长. 三角形ABC中AB=7bc=8ca=9过三角形的内切圆圆心O作de‖bc分别与AB,AC相交于点D.E则DE的长? 三角形ABC的内切圆圆心O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且圆心O的半径为R,三角形ABC的周长为L,求三角ABC的面积 拿图加百度HI 已知:三角形ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D E F ,且AB=9cm,BC=15cm,C=12cm,求AF,BE,CE的长 如图,内切圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为内切圆I的切线求三角形ADE的周长 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? 三角形abc内切圆圆o与三角形边bc.ca.ab分别交于d.e.f,且ab=9cm,bc=14cm,ca=13cm,求af长 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理由, 圆O是三角形ABC的内切圆,分别切AB,AC,CA于D,E,F.AB=5,BC=7,AC=8,求AD,CF,BE (2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F试求.(1)若AB=6,CA=8,BC=10,内切圆的面积(2)角A=88度,求角EDF的度数,及两角的关系