已知x^2-5x-2=0,则代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 16:36:56
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已知x^2-5x-2=0,则代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值为
已知x^2-5x-2=0,则代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值为

已知x^2-5x-2=0,则代数式(x-2)^3-(x-1)^2+1/x-2的值为
原所求代数式为：
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)
=(x-2)²-[(x-1)²-1]/(x-2)
=(x-2)²-[(x-1+1)(x-1-1)]/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-4x+4-x
=x²-5x+4
由x²-5x-2=0可得：
x²-5x=2
因此：
[(x-2)³-(x-1)²+1]/(x-2)
=(x-2)²-[(x-1)²-1]/(x-2)
=(x-2)²-[(x-1+1)(x-1-1)]/(x-2)
=(x-2)²-x
=x²-4x+4-x
=x²-5x+4
=6

【（x-2）^3-（x-1）^2+1】/（x-2）
=(x-2)^2-(x^2-2x+1-1)/(x-2)
=x^2-4x+4-(x^2-2x)/(x-2)
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2+4
=6

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