是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:14:29
是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0

是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由
是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?
如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由

是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由
|x^2+mx+2=0 ①
|X^2+2X+M=0 ②
①-② (m-2)x=m-2
m≠2时 x=1 ;m=2时 x∈R
x=1带入② 1+2+M=0 M=-3≠2成立
m=2带入② x^2+2x+2=0
△=-4 无实数根
∴x=1为公共根

假设存在符合条件的实数m,且设这两个方程的公共实数根为a,则
a2+ma+2=0 ① a2+2a+m=0 ② ①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程...

全部展开

假设存在符合条件的实数m,且设这两个方程的公共实数根为a,则
a2+ma+2=0 ① a2+2a+m=0 ② ①-②,得
a(m-2)+(2-m)=0
(m-2)(a-1)=0
∴m=2 或a=1.
当m=2时,已知两个方程是同一个方程,且没有实数根,故m=2舍去;
当a=1时,代入②得m=-3,
把m=-3代入已知方程,求出公共根为x=1.
故实数m=-3,两方程的公共根为x=1.

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是否存在实数m,使得不等式2mx-3 是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根……是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根;若存在,求出这个实数m及两个方程的相同 是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根,求m.(难得写的稍微讲下意思) 是否存在实数m,使得2x+m0的充要条件? 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 【初二数学】关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56,若存在, 是否存在某个实数m,使得x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由 是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的公共跟,如果不存在,说明理由 初三数学题 . 高手救急啊!是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共根?如果存在,求出这个实数m及两个方程的公共根;如果不存在,请说明理由. 若命题“存在x属于实数,使得x方+mx+2m-3 跪求【初二数学】关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56关于x的方程 mx平方-2(m-2)+m平方=0 问:是否存在实数m,使得方程两实数根的平方等于56,若 是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0有且只有一个公共根?如果尊在,求出这个实数m及两方程的公共根;如果不存在,请说明理由. 是否存在这样的有理数m使得关于x的不等式2mx+4 1.已知m、n是一元二次方程x^2+2001x+7=0的两个根,求(m^2+2000m+6)(n^2+2002n+8)的值.2.是否存在某个实数m,使得方程x^2+mx+2=0和x^2+2x+m=0又且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数m及两方程的公共 已知α为第三象限角,是否存在实数m,使得sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两根.求出实数m 是否存在实数m,使得2x+m0的充分条件 已知关于x的方程(m+1)x2-2mx+m=0有实数根把m的取值范围求出来后设原方程有两个实数根x1,x2且x1<x2,是否存在实数m,使得x1<m<x2?如果存在求出来,如果不存在说明理由 是否存在整数m,使得关于X的方程2mx-6=(m-3)x+2在正整数范围内有解,求出m的所有值.