若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为 最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:57:04
若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为最小值为若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为最小值为若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为最小值为y=2x

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若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为 最小值为

若x∈【0,1】,则函数y=2x2-8x+10的最大值为 最小值为
y=2x2-8x+10=2(x-2)²+2;
x=1,ymin=4;
x=0,ymax=10;

y=2x2-8x+10
对称轴
x = 8/4=2
所以在[0,1]上单调减
最大值为
x=0时y=10
最小值为
x=1时y=4

开口向上的二次抛物线,对称轴为x=2;
区间[0,1]在对称轴的左边,所以在该区间上y是递减的
所以,当x=0时,y有最大值10;
当x=1时,y有最小值4;

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

对称轴-b/2a=8/4=2>1,a=2>0,则x∈【0,1】时,函数为减函数
最大值:x=0,y=10,最小值x=1,y=2-8+10=4

y=2X²-8X+10=2(X²-4X+4)+2=2(x-2)²+2
当X=0时,Y最大值=10
当X=1时,Y最小值=4