(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 08:05:59

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(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是
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(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5,则sin^2x-sinxcosx的值是
齐次式求值问题.
∵(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5
∴(tanx+3)/(3-tanx)=5 解得：tanx=2
∴sin²x-sinxcosx
=(sin²x-sinxcosx)/1
=(sin²x-sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(tan²x-tanx)/(tan²x+1)
=(4-2)/(4+1)
=2/5

因为(sinx+3cosx)/(3cosx-sinx)=5，去分母，得：sinx+3cosx=15cosx-5sinx
化简，6sinx=12cosx，即：sinx=2cosx，两边同时除以cosx，得：tanx=2
所以：sin^2x-sinxcosx=（sin^2x-sinxcosx）/(sin^2x+cos^2x) (分子分母同时除以cos^2x）
=（tan^2x-tanx)/(tan^2x+1)
=(4-2)/(4+1)
=2/5

根号3sinx +cosx 不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3不定积分的求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 化简(√3cosx+sinx)/(√3sinx-cosx) sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=? 若sinx+cosx=k,且(sinx)^3+(cosx)^3 已知sinx-cosx=√3/3,求sinx+cosx (sinx-3cosx)(cosx-sinx) 怎么化简? 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分化简sinx^2+√3sinx*cosx+2cosx^2 若sinx-cosx+1/3,则sinx乘cosx= sinx+cosx/sinx-cosx的值 2sin2x-3sinxcos4 sinx+cosx=1/3计算sinx-cosx 和 tanx?