弹簧类模型的最值问题如图, 会做的帮帮忙教一下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 02:41:33

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弹簧类模型的最值问题
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1.先要确定两个物体相离的点,应该是弹簧的平衡位置.此时两个物体都只受重力作用,弹簧没形变对圆盘没有弹力.
继续向上运动时,弹簧对圆盘有向下的拉力,使得圆盘向下加速度>g,
而A物体向下加速度始终不大于g,（在o点以下,圆盘对有向上支持力）.
2.A与圆盘碰撞,动量守恒,设碰撞前A的速度是v1,碰撞后共同速度v2
有v1^2=2g(3x);
3mv1=4mv2;
v2^2=(27/8)gx
3.碰撞以后到两者相离,遵循机械能守恒.
初状态弹簧弹性势能为(1/2)mgx,
两物体初状态动能1/2(4m)(v2)^2=(27/4)mgx,
设分离速度为v3,末机械能=初机械能,得到
(1/2)4m(v3)^2=(1/2)mgx+(27/4)mgx
得到v3^2=(29/8)gx;
4.分离后A做竖直上抛运动
h=v3^2/2g=(29/16)x
运动状态就是这样.
如果计算不出错,结果就是对的.

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