关于直线与圆的方程的一道数学题已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0 与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出来) 若存在求出m的值,若不存

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:05:56
关于直线与圆的方程的一道数学题已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出

关于直线与圆的方程的一道数学题已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0 与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出来) 若存在求出m的值,若不存
关于直线与圆的方程的一道数学题
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0 与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出来) 若存在求出m的值,若不存在,请说明理由.

关于直线与圆的方程的一道数学题已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0 与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出来) 若存在求出m的值,若不存
OP*OQ=0,说明OP垂直于OQ.同时,P、Q是圆上的点,可与直线方程联立.设两交点为(3-2y1,y1),(3-2y2,y2),由OP*OQ=0,可得,(3-2y1)*(3-2y2)+y1*y2=0;即9-6(y1+y2)+5y1*y2=0.(1).
直线方程与圆方程联立后,5y^2-20y+12+m=0.(2).所以,y1+y2=4,y1*y2=(12+m)/5,将他们带入(1)中:可得m=3.最后,验证(2)式的三角形=4>0,说明m值存在,其值为3.

分析:OP*OQ=0,即两向量垂直,三角形OPQ为直角三角形,于是该题转化为解直角三角形问题。
假设存在,于是可用m的表达式表示出P,Q点坐标,以及OP,OQ,PQ的长度,代入勾股定理,即可求出m.

联立方程先求出交点坐标
再求PQ长度
根号2倍圆的半径等于PQ长度,解方程可以得出结果

一道关于圆的方程的数学题?已知直线2x+y-b=0 与圆 x^2+y^2-4y+2y-15=0 相切,则b=_____ 关于求圆的方程的数学题.这是一道高二数学题.已知圆C关于直线l1:2x+y=0和直线l2:3x-4y-11=0对称,且与直线l3:x+y=1相切.(1)求圆C的方程;(2)若过点(0,0)的直线l4截圆所得弦长为2,求直线l4的 问一道关于圆的方程的数学题已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,求圆C2的方程.一个点关于一条直线对称的另一个点的坐标是怎么求出来的啊? 一道求圆的方程的数学题已知圆经过A(2,-1)圆心在直线2X+y=0上,且与直线X-y=0相切,求圆方程.高手帮解一下 求解答一道直线与方程的数学题已知直线5x-2y+1=0,求直线的斜率,横截距,纵截距, 高一一道数学题,大家教我一下吧.已知圆C的圆点与P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点,且|AB|=6,求圆C的方程3q~ 一道关于高中直线与方程的数学题~NND,做着做着就火大.在三角形ABC中,已知点A(1,3),AB边上的中线CD所在的直线方程为X-2Y+1=0,AC边上的中线BE所在的直线方程为Y=1,求直线BC的方程. 关于圆与方程的高一数学题求圆心在直线2x-y=3上,与两坐标轴均相切的圆的方程 一道高一关于圆的数学题已知点p(2,0)及圆C x²+y²-6x+4y+4=0(1).若直线L过点P且与圆C的距离为1,求L方程(2).设过点P的直线L1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程(3).设直 一道关于方程的数学题 一道关于高二的解直线方程数学题已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y 求几道关于高中课程直线与圆的方程的趣味数学题 一道高一关于直线方程的数学题已知一条直线过点P(1,2)那么用直线方程的一般式表示是什么? 关于直线与圆的方程的一道数学题已知圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0 与直线X+2Y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,问是否存在实数m使得OP*OQ=0(OP,OQ为向量,上面有箭头标志,我打不出来) 若存在求出m的值,若不存 直线与方程的数学题 问一道高1关于圆的数学题自A(3,-3)发出的光线射到X轴上,其反射光线L所在直线与圆X⒉+Y⒉-4X-4Y+7=0相切,求光线所在直线的方程.希望能快点(X⒉和Y⒉表示X的平方,Y的平方) 求一道关于圆的标准方程的数学题的解答过程求与圆A:(x-1)^2+(y+1)^2=4关于直线x-2y=0对称的圆B的方程.(x+1/5)^2+(y-7/5)^2=4 一道初中数学题请解答(讲明原因)圆O的圆心到直线L的距离为d,圆O的半径为r,已知d,r分别是关于x的方程,x²-4x+m=0的两个根,当直线L于圆O相切时,求m的值.