求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.请尽量详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:08:16
求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arcsin3x的极限.请尽量详细一点求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,

求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.请尽量详细一点
求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.
请尽量详细一点

求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.请尽量详细一点
图片放大来看就可以了,哈

第一个直接可以看出来,算式只是走个形式而已。
第二个可用洛比达法则上下求导算出结果为2/3 。

x+(1-x^3)^(1/3)的极限
=(x+(1-x^3)^(1/3))(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))/(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))
=(x^3+(1-x^3))/(x^2+(1-x^3)^(2/3)-x(1-x^3)^(1/3))
=1/(x^2+x^2+x^2)
=0
ln(1+2x)/arc sin3x的极限。
=ln(1+2x)/(3x)
=无穷大