设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:37:54
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...设abcd是正有理数,根号c
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
反证法:
假设a√c+b√d=e是个有理数
那么:a√c=e-b√d
两边平方:(a^2)c=e^2-2eb√d+(b^2)d
即:e^2+(b^2)d-(a^2)c=2eb√d
2eb√d这一项必定是无理数,否则若2eb√d=f为有理数
f/2eb=√d ,有理数=无理数 矛盾!
而e^2+(b^2)d-(a^2)c显然是有理数,
也得到:
有理数=e^2+(b^2)d-(a^2)c=2eb√d=无理数
矛盾!
假设不成立.
∴a√c+b√d必然是一个无理数
证毕!
既然根号c和根号d都是无理数了,那么a倍根号c同样是无理数呀!同样b倍根号d也是无理数,两个无理数相加,只能是无理数呀!
设abcd是正有理数,根号c和根号d是无理,证明a倍根号c加b倍根d的和是无理数...
设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证:a根号c+b根号d是无理数求不要使用“这还用证么”体回答,因为我也这么想来着
几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x
已知正有理数a1是根号3的一个近视值,设a2=1+2÷(a1+1),求证:根号3介于a1和a2之间
设a,b,c,d,m,n是正实数,p=根号ab+根号cd,q=根号ma+nc*根号下(b/m+d/n)那么A,p=q C,p
下列跟根号2相乘,结果是有理数的是A.根号8B.根号6C.根号10D.根号12
根号2009和根号2010的有理数是?
根号A是一个无理数,则A一定是一个A 非负实数 B 负实数 C正有理数 D非完全平方数
用反证法证明命题根号2+根号3是无理数时,假设正确的是A.假设根号2是有理数B.假设根号3是有理数C.假设根号2或根号3是有理数D..假设根号2+根号3是有理数
若abcd都是有理数,根号C,根号D 都是无理数,且A+根号C=B+根号D,求证A=B,并且C=D
三次根号a是无理数 则a是一个三次根号a是无理数 则a是一个A 非负实数B 负实数C 正有理数D 非完全立方数
设a和b是两个不相等的有理数,试判断b加根号三分之a加根号3是有理数还是无理数,并说明理由.
设4+根号5的小数部分为a,小数部分是b,则a和b的值为( )A.4,根号5 B.6,根号5 C.4.根号5-2D.6,根号5-2
设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b
实数的性质运用的题设a,b是正有理数,且(根号3a+根号2)a+(根号3b-根号2)b=25根号3+根号2,求a、b值注意:根号3a与根号3b中的a,b均不在根号内
根号6 是有理数,还是负有理数?
根号三是有理数吗?
根号27是有理数吗