求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 03:15:10
求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程设圆为x²+y²+

求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程
求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程

求过三点（2,2）,（5,3）,和（3,1）的圆的方程
设圆为x²+y²+dx+ey+f=0
代入三点,分别得：
8+2d+2e+f=0 ①
34+5d+3e+f=0 ②
10+3d+e+f=0 ③
②-①:26+3d+e=0 ④
①-③:-2-d+e=0 ⑤
④-⑤:28+4d=0,得：d=-7
代入⑤：e=d+2=-5
代入③：f=-(10+3d+e)=16
故圆为x²+y²-7x-5y+16=0

设圆的方程为x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0 再把三个点的坐标带入上式，就可以分别求出D,E,F的值了，圆的方程就出来了有详细点的吗？额 设圆的方程为x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0
即4+4+2D+2E+F=0
25+9+5D+3E+F=0
9+1+3D+E+F=0
解得D= 1 E= 3 F=–1...

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设圆的方程为x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0 再把三个点的坐标带入上式，就可以分别求出D,E,F的值了，圆的方程就出来了

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