limx→0xsin（1/x）=0 limx→ ∞xsin（1/x）=1 limx→ ∞（1/x）sinx=1 为什么?我觉得都等于1

limx→0xsin（1/x）=0 limx→ ∞xsin（1/x）=1 limx→ ∞（1/x）sinx=1 为什么?我觉得都等于1 求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? 数学重要极限我实在是晕了,limx→0 xsin(1/x) =0lim x→∞xsin（1/x）=1 这是为什么?这个不能用等价来做吗?sin(1/x)~1/x 关于高等数学极限的问题:limx→0(xsin(1/x))的极限是多少? limx趋向0{xsin(x分之一）-x分之一sinx}的极限 求解几个简单的高数习题,请详解.1.lim 0〔sin2x/sin5x] 2.limx～0[tan3x/sin2x]3.limx～0[xcot2x]4.limx～0 [1-cos2x]/[xsinx]5.limx～无穷大 xsin(1/x) limx趋向于0 xsin（1/x）=0 为什么等于0呢这个式子我化成sin（1/x）/(1/x)不就是第一重要极限 等于1了吗 limx→0(1-x)^x= 【30分】几个简单的高数习题,求详解.1.limx→0,[xcot2x]2.limx→0 ,[1-cos2x]/[xsinx]3.limx→∞,xsin(1/x)4.limx→∞,[(2x-1)/(2x+1)]的x次方. limx趋向于0[xsin(3/x)+tanx/2x]的极限 什么情况下用两个重要极限求解,什么时候用无穷小量的性质求解 如题：limx→0xsin(1/x)=,用前者得1 后得0 limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx= lim(x→0)xsin *1/x^2 lim(x→0） x-(sinx)/xsin²x=?怎么解 用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2 limx→∞(xsin(1/x))∧(x∧2)结果为e∧1/6求过程 limx→0(1-x)^(1/x) 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0