用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:42:23
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立
用函数极限定义说明
lim无穷1/xsinπx=0
极限成立
还有一个：
limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
用函数极限定义说明lim无穷1/xsinπx=0极限成立用函数极限定义说明 lim无穷1/xsinπx=0极限成立还有一个：limx到无穷(x+2)/(x+1)=2
第一题：
x->无穷,则1/x为无穷小,sinπx为有界函数,有界函数乘以无穷小还是无穷小,所以得0
第二题：
(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
x->无穷,1/(x+1)为无穷小,
1+0=1,所以得1,
2是错误的答案.
没看到要求,不好意思,重证一下：
第一题：
对于任意ε>0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|sinπx/x-0|=|sinπx|/|x|≤1/|x|0,存在N=[1/ε]>0,使得当|x|>N=[1/ε]>0时,|(x+2)/(x+1)-1|=|1/(x+1)|≤1/|x|
第一题:
lim无穷1/xsinx
=lim无穷1/x X lim无穷sinx
当x趋向于无穷时,1/x趋向于0
lim无穷sinπx=0
此极限为0X无穷小=0型的极限.
第二个.实际题目应该为x趋向于无穷小时极限才能为2.
因为无穷小+2=2
无穷小+1=1
2/1=2
lz要有极限的定义证明。知道什么是极限的定义吗？回答得挺顺溜。 http://hi.baidu.com/zhlz_zhlz/album/item/9d5e7a7d39b5044b29388a0c.html （不清楚，放大看就好了。）