证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/14 06:24:11
证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)
证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3
证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3
证明不等式:(2-1)/(2^2-1)+(2^2-1)/(2^3-1)+.+(2^n-1)/(2^(n+1)-1)>n/2-1/3
原不等式等价于(2^2-2)/(2^2-1)+(2^3-2)/(2^3-1)+...+(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1) > n-2/3.
左端 = (1-1/(2^2-1))+(1-1/(2^3-1))+...(1-1/(2^(n+1)-1)) = n-(1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+...+1/(2^(n+1)-1)).
故不等式进一步等价于1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+...+1/(2^(n+1)-1) < 2/3.
当k > 2,有2^(k-2) > 1,故2^k-1 > 2^k-2^(k-2) = 3·2^(k-2).
因此1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+...+1/(2^(n+1)-1)
< 1/3+1/(3·2)+...+1/(3·2^(n-1))
= 2/3-1/(3·2^(n-1))
< 2/3.
不等式证明2a/1+a^2
证明不等式 1+2n+3n
2:证明不等式x/(1+x)
证明不等式2^x
证明不等式x^2+1≥2x
证明不等式:2/((1/a)+(1/b))
已知x>1,则证明不等式x-1/2>Inx
数学不等式证明:n>2时..logn(n-1)
当x≥0时,证明不等式:1+2x,
证明不等式e^|x-1|≥-x2+2x
证明不等式(2/3)^n
定积分证明不等式2
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
简单不等式证明,证明x小于(x+2)/(x+3),x属于0到1
一条不等式的证明题证明:x^2+y^>=xy+x+y-1
求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!
如何证明不等式:1
基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式