已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:59:26
已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函
已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之
已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过P点分别做x轴,y轴的垂线垂足分别为E,F并设距形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积S．
（1）求点坐标和的值；
（2）当S＝9/2,求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式.
已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P（m,n）是函
（1）∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B（3,3）．
又∵点B（3,3）在函数y=k/x 的图象上,
∴k=9．
（2）分两种情况：
①当点P1在点B的左侧时,
∵P1（m,n）在函数y=k/x 上,
∴mn=9．
∴ s=m(n-3)=mn-3m=9/2
∴ m=3/2,
∴n=6．
∴p1(3/2,6) ；
②当点P2在点B的右侧时,
∵P2（m,n）在函数y=k/x 上,
∴mn=9．
∴s=(m-3)n=mn-3n=9/2 ,
∴ n=3/2,
∴m=6．
∴ p2(6,3/2)
（3）当0＜m＜3时,S=9-3m；
当m≥3时,s=9-27/m ．
（1）点B的坐标为（3，3），函数y=k/x，y=9/x，mn=9也是矩形面积，mn-3m=S，解得m=（9-S）/3，n=27/（9-S）。
（2）s=9/2带入。m=3/2，n=6
（3)mn=9,n=9/m带入mn-3m=S，化解得s=9-3m
（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）．
又∵点B在函数的图象上，
∴∴k=9．
（2）∵点P（m，n）在双曲线上，
∴，即mn=9．
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为，
即S矩形PG...
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（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴正方形OABC的边长为3，即OA=3，AB=3，
∴B点坐标为（3，3）．
又∵点B在函数的图象上，
∴∴k=9．
（2）∵点P（m，n）在双曲线上，
∴，即mn=9．
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为，
即S矩形PGBC＋S矩形AEPG=，
∴3(3－n)＋n(m－3)=，
∴9－3n＋mn－3n=，即9－6n＋9=．
∴P点坐标为（4，）．
同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为（，4）．
（3）S=3(3－n)＋n(m－3)=18－6n
＝18－6·=18－(m≥3)
或S=3(n－3)＋n(3－m)=3n－9＋3n－mn
=6n－18=－18(0
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