简单的几何题如图 E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点,那么DE和AE之间的位置关系怎样,请说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:18:20
简单的几何题如图E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点,那么DE和AE之间的位置关系怎样,请说明理由!简单的几何题如图E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的

简单的几何题如图 E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点,那么DE和AE之间的位置关系怎样,请说明理由!
简单的几何题
如图 E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点,那么DE和AE之间的位置关系怎样,请说明理由!

简单的几何题如图 E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点,那么DE和AE之间的位置关系怎样,请说明理由!
DE和AE 互相垂直.
∠ADC和∠DAB互补.
∠EDC=∠EDA ∠EAD=∠EAB
∠EDA+∠EAD=90度
∠EDA和∠EAD互余.则∠AED=90度 (三角形内角和180度)
所以:DE和AE 互相垂直.

垂直。因为AB平行于CD,所以角CDA+角DAB=180度。而DE平分角CDA,DAB,所以角DEA+角EAD=90度,因为三角形内角和为180度,所以角AED为90度,所以DE垂直于EA

垂直
因为AB‖CD
所以∠CDA+∠DAB=180
又因DE.AE是两角的角平分线
所以有2∠EDA+2∠EAD=180
∠EDA+∠EAD=90
所以∠ADE=90

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