三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:59:21

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB三角形ABC中,

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB
三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB
AI是角CAB的平分线,CI是角ACB的平分线
延长AI交BC于E
三角形IBC是等腰三角形
角DCB+角DBC=90度
角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度
角DBI=角ACI=角ICD
得角IBC+角ICB=90,
角IBC=角ICB=45
角AIB=135

∵I是△ACD的内切圆的圆心，∴∠BAI＝∠CAI
又AB＝AC，AI＝AI，∴△AIB≌AIC
∴∠ABI＝∠ACI，∴∠ABI＋∠BAI＝∠ACI＋∠CAI
∵∠ADC＝90°，CI、AI分别平分∠ACD和∠CAD，∴∠ACI＋∠CAI＝45°
∴∠ABI＋BAI＝45°
∴∠AlB＝180°－45°＝135°

∵CD⊥AB，∴∠DAC+∠ACD=90°
∴∠IAC+∠ACI=90°/2=45°∴∠AIC=135°
在三角形ABI和三角形ACI中
AB=AC，∠CAI=∠BAI，AI=AI
∴△ACI≌△ABI
∴∠ABI=∠ACI
∴∠ABI+∠BAI=∠IAC+∠ACI=45°
∴∠BIC=180°-∠ABI-∠BAI-∠IAC-∠ACI=90°
∴∠AIB=360°-90°-135°=135°

稍后。

三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 三角形ABc中,AB=AC,AD是高,证明,BD=cD 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.图三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,CD是AB边上的高,AB=8厘米,求CD的长过程在三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,CD是AB边上的高,AB=8厘米,求CD的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE