扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:59:23

扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小扇形的面积S=πr^2*a/2π

扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小
扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小

扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小
扇形的面积S=πr^2*a/2π=ar^2/2
r=√2S/a
扇形的周长L=2r+2πr*a/2π=(2+a)r
=(2+a)*√2S/a
=√2S(2/√a+√a)
≥√2S*2√(2/√a*√a)
=√2S*2√2
=4S
其中,2/√a=√a,即:a=2时,等号成立
所以,a=2弧度=114.6度时,扇形的周长L最小

“g9f8d7”：您好。
扇形的面积一定，圆心角a的取值越小，扇形的弧长越短，
反之，圆心角越大，扇形的弧长越长。
祝好，再见。

扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小扇形的面积一定,问它的中心角a取何值是,扇形的周长L最小已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大是多少?还有一道已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数. 已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积为多少? 设扇形的周长为定值a,问该扇形具有怎样的中心角时它的面积最大?请写出过程谢谢大家（1）扇形的中心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为?（2）已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大,最大面积是多少? 圆半径R一定,如果圆内扇形的中心角a是一个变量,求扇形面积A与中心角a之间的函数关系式.圆半径R一定,如果圆内扇形的中心角a是一个变量,求扇形面积A与中心角a之间的函数关系式,这里半径R 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案，是这题什么意思，有何应用？那这个扇形的半径一定是圆的半径吗？一道关于弧度的数学题!扇形的面积一定,它的中心角α取什么值时,扇形的周长最小?答案好象是2,将3个公式化成C为函数值α为自变量怎化? 已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求它的面积. 一扇形的中心角是54度,它的半径为20cm,求扇形的周长和面积已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?（要步骤）设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为一个扇形的周长为定值l ,问当它的圆心角θ取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少一个扇形的周长为C,问：当它的圆心角α取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少? （1）扇形OAB的面积是4cm^2,它的周长是8cm,求扇形的中心角及弦AB的长.（2）若扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?（3）若扇形周长为C,当扇形的中心角为多大扇形OAB的面积为1cm2;它的周长为4cm,则它的中心角是中心角是什么?怎么求? 已知一扇形的周长是40cm,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?