已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是?我想问如果1≤a-b≤2……①,2≤a+b≤4……②.①+②得3≤2a≤6,3/2≤a≤3……③②+①*(-1)得0≤2b≤3,0≤b≤3/2……④③*4+④*(-2)得3≤4a-2b≤12答案为5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:15:36
已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是?我想问如果1≤a-b≤2……①,2≤a+b≤4……②.①+②得3≤2a≤6,3/2≤a≤3……③②+①*(-1)得0≤2b≤3,0≤b≤3

已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是?我想问如果1≤a-b≤2……①,2≤a+b≤4……②.①+②得3≤2a≤6,3/2≤a≤3……③②+①*(-1)得0≤2b≤3,0≤b≤3/2……④③*4+④*(-2)得3≤4a-2b≤12答案为5
已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是?
我想问如果1≤a-b≤2……①,2≤a+b≤4……②.①+②得3≤2a≤6,3/2≤a≤3……③
②+①*(-1)得0≤2b≤3,0≤b≤3/2……④
③*4+④*(-2)得3≤4a-2b≤12
答案为5≤4a-2b≤10,但上述方法错在哪里,以解开小弟心头之结,万分感激!
书上说错误原因是同向不等式两边分别相加所得不等式与原不等式同向,这一性质是单向的,用它来做变形是非同解变形,因此结论错误,

已知1≤a-b≤2,2≤a+b≤4,则4a-2b的取值范围是?我想问如果1≤a-b≤2……①,2≤a+b≤4……②.①+②得3≤2a≤6,3/2≤a≤3……③②+①*(-1)得0≤2b≤3,0≤b≤3/2……④③*4+④*(-2)得3≤4a-2b≤12答案为5
这是一个很经典的问题
设t=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b
则m+n=4
n-m=-2
所以m=3,n=1
t=3*(a-b)+1*(a+b)
5=