已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:07:59
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2a⊥b,则a*
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
a⊥b,则a*b=0
(|a|+|b|)²-2|a-b|²
=(|a|²+2|a|×|b|+|b|²)-2(|a|²-2a*b+|b|²)
=-|a|²-|b|²+2|a|×|b|
=-(|a|-|b|)²
证明
∵ a⊥b
∴ a.b=0
2|a-b|²
=2(a²+b²-2a.b)
=2(a²+b²)
= (a²+b²)+(a²+b²)
≥(|a|²+|b|²)+2|a|*|b|
=(|a|+|b|)²
即 2|a-b|²≥(|a|+|b|)²
∴ (|a|+|b|)²/|a-b|²≤2
∴ (|a|+|b|)/|a-b|≤√2
已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
分析法证明不等式已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a+b|
已知非零向量a、b
已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| |
已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么
如何证明非零向量向量a*[b(a*c)-c(a*b)]=0
一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明:|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向.
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
非零向量a⊥b ,a-b等于?
已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b
关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号
已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│(t∈R)取最小值时(1)求t(2)证明向量b垂直(向量a+t向量b)
已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系
已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a-b|≤根号2
已知a、b为非零向量,求证|a+b|=|a-b|是a⊥b的充要条件
已知a,b为非零向量,求证:a⊥b<=>|a+b|=|a-b|
已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b
已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______.