点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与OA相切,求点B的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:26:21
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与OA相切,求点B的坐标
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与OA相切,求点B的坐标
点A(0,3)圆A的半径为1,点B在X轴上 问:若圆B过点M(2,0),且与OA相切,求点B的坐标
你这道题的图是不是y轴上有个圆A?而且那个圆A是在y轴的正半轴上.
如果是的话
那么这道题有两个解
这是当圆A和圆B外切的时候：B1：（0,0）【这个点应该蛮好理解的……】
这是当圆A和圆B内切的时候：B2：（-4,0）【这个要自己把图画全了,就很好理解了】
在y轴的负半轴上点个B点,将B点和两圆相切的那点为N点,两点相连.
BN=BM
设BM为x
BA=X+2-1=X+1
AO=3
BO=X
利用勾股定理得：
3^2+X^2=(X+1）^2
.X=4
因为B点按照正规画出来应是在x轴的负半轴
所以B2（-4,0）
【你题上打得那个OA应该是圆A吧?】
设点B（x,0)因为圆B与OA相切，所以到OA（即y轴）的距离等于圆OB半径（BM就是半径）
所以|x|=|x-2|,所以x=1，所以B（1，0）
这种题最好画图
B（1，0）
点B在X轴上，且圆B过(2,0) 首先要确定点B在(2,0)的左边还是右边 在(2,0)的左边显然没有问题，存在圆A与圆B相切； 如果B在(2,0)右边，如图： 圆A的半径为1，而圆B离y轴最短为2，所以不可能相切。 所以B在(2,0)左边 （电脑里没装画图软件，画的比较丑，凑活看吧） ******概念，过两相切圆的两圆心的直线必过切点******* A，B相切，要考虑内切和外切，先考虑外切，如图： 先假设B为任一点，设B（x，0），则Rb=2-x 连接AB ∵两圆外切 ∴AB=Rb+Ra=2-x+1=3-x AB²=x²+3²=x²+9（通过坐标计算） (3-x)²=x²+9 解得：x=0 B为（0,0） 再考虑内切： ∵两圆内切 ∴AB=Rb-Ra=2-x-1=1-x AB²=x²+3²=x²+9（通过坐标计算） (1-x)²=x²+9 x=-4 B为（-4,0） 所以B为（0,0）时和A外切，为（-4,0）时和A内切
在y轴的负半轴上点个B点，将B点和两圆相切的那点为N点，两点相连。
BN=BM
设BM为x
BA=X+2-1=X+1
AO=3
BO=X
利用勾股定理得：
3^2+X^2=(X+1）^2
.....X=4
因为B点按照正规画出来应是在x轴的负半轴
所以B2（-4，0）