在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 18:09:16

在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数在三角形abc中,已知a=2√3,c=√

在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数

在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数
根据余弦定理,有b^2=a^2+c^2-2accosB 变形得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
即：1/2=12+(√6+√2)^2-b^2/2*2√3(√2+√6)
解得b=4.26
又根据正弦定理有：
b/sinB=a/sinA
即：4.26/0.5=2√3/sinA arcsinA=2√3/8.52,
用计算器求得A=24°.
如果a=2根号2,则有如下解答:
b²=a²+c²-2accosB=8+8+4√3-2×2√2×(√6+√2)cos60°
=16+4√3-4(√3+1)=12,b=2√3
2√3/sin60°=2√2/sinA
sinA=√2/2,A=45°,或A=135°（舍去）
所以b=2√3,A=45°

b＾2＝a＾2+c＾2-2accosB
＝（2√3）＾2＋（√6＋√2）＾2-2×2√3×（√6＋√2）×cos60°
＝12＋8＋4√3-（6√2＋2√6）
＝20 ＋4√3-6√2-2√6
这也太麻烦了确定题目是否错了

在三角形abc中已知b=2,c=2√3,a=30º,则角c等于已知在三角形ABC中,A=45°,a=2,c=√6,解此三角形在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C. 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积, 在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形在三角形ABC中,已知a=1,b=1,c=√3+1,解这个三角形在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 在三角形ABC中a、b、c分别为A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC在三角形ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知4cos^2C/2-cos2(A+B)=7/2,c=7/2,又三角形ABC的面积为3√3/2,求a、b的值在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4：√13,求a,b,c,求三角形ABC的最大角的弧度数在三角形ABC中,已知a=3,b=4,c=√13,则角C=? 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,1若三角形ABC的面积等于√3,求a,b2若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积【高二年数学】在三角形ABC中,已知a=2√7,b=2,c=2√3,求三角形ABC的面积S在三角形ABC中,已知a=2√7,b=2,c=2√3,求三角形ABC的面积S? 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形