在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 18:08:58

在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30&#

在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt
在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=
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在三角形ABC中,已知a=√2,c=2,A=30º,则角C=rt
由正弦定理得sinA/a=sinC/c,
sinC=c/a*sinA=根号2*sin30=1/2根号2
C=45度或C=135度

这里面有两个答案

由正弦定理得sinA/a=sinC/c,
sinC=c/a*sinA=根号2*sin30=1/2根号2
C=45度或C=135度

根据正弦定理，
a/sinA=c/sinC
即sinC=c*sinA/a=2*sin30°/√2=√2/2
所以C=45°

正玄定理，sin30比根2=sinc比2，所以sinc =1,所以c是90度

正弦定理有sinA/a=sinC/c,即sinC=1/√2，即C=45或135

余弦定理，cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)
得b=sqrt(3)+1或sqrt(3)-1;
b=sqrt(3)+1时，b>a+c;舍去
所以b=sqrt(3)-1；
同理cos(c)=-sqrt(2)/2;
c=135度

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