羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊为x时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 13:25:49
羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊为x时
羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;
猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊为x时,开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击1s才开始奔跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线奔跑,问:
(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x的值应在什么范围内?
(2)猎豹要在其加速度阶段追上羚羊,x的值应在什么范围内?
请说明一下过程(最主要思路和答案),谢谢!
羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度V1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过S2=60m距离能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊为x时
羚羊加速阶段需时间：t1=S（羚羊)/V(羚羊)=50/((25+0)/2)=4s
加速度:a1=V(羚羊)/t1=25/4(m/s^2)
猎豹加速阶段需时间:t2=S（猎豹)/V(猎豹)=60/((30+0)/2)=4s
猎豹加速度:a2=V(猎豹)/t2=30/4(m/s^2)
(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为：
s2'=60+30*4=180m
而羚羊在这段时间内运动的距离为：
s1'=50+25*(4-1)=125m
则依照题意有：
s2'>=s1'+s 即：s=s1+s
s,=s2-s1=60-225/8=255/8=31.9m
楼上第一问没错：
羚羊加速阶段需时间：t1=S（羚羊)/V(羚羊)=50/((25+0)/2)=4s
加速度:a1=V(羚羊)/t1=25/4(m/s^2)
猎豹加速阶段需时间:t2=S（猎豹)/V(猎豹)=60/((30+0)/2)=4s
猎豹加速度:a2=V(猎豹)/t2=30/4(m/s^2)
(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为：
s2'=...
全部展开
楼上第一问没错：
羚羊加速阶段需时间：t1=S（羚羊)/V(羚羊)=50/((25+0)/2)=4s
加速度:a1=V(羚羊)/t1=25/4(m/s^2)
猎豹加速阶段需时间:t2=S（猎豹)/V(猎豹)=60/((30+0)/2)=4s
猎豹加速度:a2=V(猎豹)/t2=30/4(m/s^2)
(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为：
s2'=60+30*4=180m
而羚羊在这段时间内运动的距离为：
s1'=50+25*(4-1)=125m
则依照题意有：
s2'>=s1'+s 即：s<=s2'-s1'=180-125=55m
但是第二问中225/8=28.125（m），故60-225/8=31.875（m）不能约等于31.9（m）
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