求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:36:24
求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解

求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式
求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式

求二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式
解;f(x)=x^2-2(2a-1)x+5a^2-4a+2
=(x-2a+1)^2-4a^2+4a-1+5a^2-4a+2
=(x-2a+1)^2+a^2+1
若2a-1>=1时a>=1则f(x)min=f(1)=(2-2a)^2+a^2+1
=5a^2-8a+5
若0=