方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?2是底数,好像要数型结合来解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:36:38
方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?2是底数,好像要数型结合来解方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?2是底数,好像要数型结合

方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?2是底数,好像要数型结合来解
方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?
2是底数,好像要数型结合来解

方程log2(x+b)=log2根号(x^2-4)有解,则b的取值范围是?2是底数,好像要数型结合来解
答:
log2(x+b)=log2√(x^2-4)有解
则:(x+b)=√(x^2-4)>0有解
设y=√(x^2-4),x^2-y^2=4为双曲线在x轴上方的部分
与x轴的交点为(2,0)和(-2,0)
渐近线方程为y=-x或者y=x
y=x+b为直线
点(2,0)代入直线得:2+b=0,b=-2
所以:-2<b<0
点(-2,0)代入直线方程得:-2+b=0,b=2
所以:b>2
综上所述,-2<b<0或者b>2


见下图: