(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n=2cosnα如何证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:04:41
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(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n=2cosnα如何证
(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n=2cosnα
如何证
(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n=2cosnα如何证
运用公式e^iα=cosα+isinα
由这个式子可以得到：
e^(-iα)=cos(-α)+isin(-iα)=cosα-isinα
对原式进行化简,得
(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n
=(e^iα)^n+[e^(-iα)]^n
=e^(inα)+e^(-inα)
=cos(nα)+isin(nα)+cos(-nα)+isin(-nα)
=cos(nα)+isin(nα)+cos(nα)-isin(nα)
=2cos(nα)
(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n
=e^(jnα)+e^(-jnα)=2cosnα
(cosα+isinα)^n+(cosα-isinα)^n=2cosnα如何证
复数1+cosα+isinα(0
求证：（cosα+isinα)^n=cosnβ+isinnα
在复数z=1+cosα+isinα(π
求复数z=1+cosα+isinα(π
求复数z=1+cosα+isinα(π
复数-i(cosα+isinα)的共轭复数
复数.z1=cosα+isinα,z2=cos-isinβ,且z1+(1/z2)=(1/2)+
已知Z1=cosθ+isinθZ2=cosα+isinα求|z1+z2|的取值范围
复变函数与积分变换证明?求证：（1+cosα+isinα）ⁿ=2ⁿcosⁿ(α/2)(cos ((nα)/2) +isin ((nα)/2))
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求cos(α-β)
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,则复数z1,z2的实部是?z1+z2的实部是？
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ—isinβ,且Z1—Z2=5/13+12/13i,求cos(α+β)的值
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα)
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复数z=1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模