有一块长方体木料,它的高是24厘米,底面是个正方形,边长10厘米,要把这块木料加工成一个最大圆柱体,削去的体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:22:55
有一块长方体木料,它的高是24厘米,底面是个正方形,边长10厘米,要把这块木料加工成一个最大圆柱体,削去的体积是多少立方厘米?
有一块长方体木料,它的高是24厘米,底面是个正方形,边长10厘米,要把这块木料加工成一个最大圆柱体,削去的体积是多少立方厘米?
有一块长方体木料,它的高是24厘米,底面是个正方形,边长10厘米,要把这块木料加工成一个最大圆柱体,削去的体积是多少立方厘米?
V长=abh =10x10x24 =2400cm^3
V柱=圆周率x半径x半径x高 =3.14x5x5x24 =3.14x600 =1884cm^3
2400-1884=516cm^3
10×10×24－3.14×5×5×24＝516（立方厘米）
有两种削法，先比较一下哪个圆柱的体积大。
1.以10*10为底面积，24为高的圆柱
底面半径是10/2=5厘米，体积=π*5*5*24=600π
2.以10*24为底面积，10为高的圆柱
底面半径是10/2=5厘米，体积=π*5*5*10=250π。
所以应该选取第一种，
那么削去的体积=长方体体积-圆柱体积
=24*10*10-600π
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有两种削法，先比较一下哪个圆柱的体积大。
1.以10*10为底面积，24为高的圆柱
底面半径是10/2=5厘米，体积=π*5*5*24=600π
2.以10*24为底面积，10为高的圆柱
底面半径是10/2=5厘米，体积=π*5*5*10=250π。
所以应该选取第一种，
那么削去的体积=长方体体积-圆柱体积
=24*10*10-600π
=2400-600π
=516立方厘米
收起
长方体的体积：24*10*10=2400立方厘米
圆柱体的体积：5*5*3.14*24=1884立方厘米
削去部分的体积：2400-1884=516立方厘米
答：削去的体积是516立方厘米.