解三元一次方程,2x-3y-2z=13 2x+2y+3z=-2 3x-4y-5z=23
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:15:07
解三元一次方程,2x-3y-2z=13 2x+2y+3z=-2 3x-4y-5z=23
解三元一次方程,2x-3y-2z=13 2x+2y+3z=-2 3x-4y-5z=23
解三元一次方程,2x-3y-2z=13 2x+2y+3z=-2 3x-4y-5z=23
1式-2式得-5y-5z=15,化简得Y+Z=-3 4式
3*1式-2*3式得-y+4z=-7,化简得Y-4Z=7 5式
4式-5式得5Z=-10,Z=-2
代入4式得Y=-1
代入1式得X=3
(2x-3y-2z)-(2x+2y+3z)=13-(-2)
得-5y-5z=15 y+z=-3
3(2x-3y-2z)-2(3x-4y-5z)=3*13-2*23
得-y+4z=-7
由y+z=-3
-y+4z=-7
得z=-2 y=-1
将z、y带入2x+2y+3z=-2
得2x+(-2)+(-6)=-2 x=3
故x=3 y=-1 z=-2
2x-3y-2z=13 ①
2x+2y+3z=-2②
3x-4y-5z=23 ③
①-②得y+z=-3 ④
①*3得6x-9y-6z=39 ⑤
③*2得6x-8y-10z=46⑥
⑤-⑥得4z-y=-7 ⑦
{y+z=-3
{4z-y=-7
...
全部展开
2x-3y-2z=13 ①
2x+2y+3z=-2②
3x-4y-5z=23 ③
①-②得y+z=-3 ④
①*3得6x-9y-6z=39 ⑤
③*2得6x-8y-10z=46⑥
⑤-⑥得4z-y=-7 ⑦
{y+z=-3
{4z-y=-7
z=-2
把z=-2代入④得y=-1
把z=-2,y=-1代入②得x=3
∴原方程组的解为{x=3
{y=-1
{z=-2
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