已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明：ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是（.）⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:19:39
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明：ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是（.）⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q
⑴试证明：ap=pq
⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是（.）
⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求点p的坐标
已知直角坐标平面上a(2,0),p是函数y=x(x大于0)图像上一点,pq垂直ap交y轴于点q⑴试证明：ap=pq⑵设点p的横坐标为a,点q的坐标为b,那么b关于a的函数关系式是（.）⑶当S三角形aod=2/3 S三角形apq时,求
（1）证明：过P点分别做X,Y轴的垂线,交两轴于m,n
因为P在直线y=x上,所以pm=pn 角mpa=角qpn
所以两个直角三角形mpa和npq全等
所以ap=pq
(2)由（1）知：ma=aq
所以：ma=a-2 aq=b-a
所以a-2=b-a 即b=2a+2
(3)此问有问题,点d在哪里?
（1）函数y=x, 设p点座标为(m,m)
则AP斜率为m-2/m, 由于PQ⊥AP, 则PQ斜率为-m/(m-2)
PQ的方程为 y-m=-m/(m-2)(x-m)
取x=0, 得y=2m-2, 即Q(0,2m-2)
AP=V[(m-2)^2+m^2]
PQ=V[(0-m)^2+(2m-2-m)^2=V[(m-2)^2+m^2]
所以AP=PQ
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（1）函数y=x, 设p点座标为(m,m)
则AP斜率为m-2/m, 由于PQ⊥AP, 则PQ斜率为-m/(m-2)
PQ的方程为 y-m=-m/(m-2)(x-m)
取x=0, 得y=2m-2, 即Q(0,2m-2)
AP=V[(m-2)^2+m^2]
PQ=V[(0-m)^2+(2m-2-m)^2=V[(m-2)^2+m^2]
所以AP=PQ
(2) 上述m=a, b=2m-2=2a-2
(3)S△AOQ=1/2 OP*OQ = 1/2 *2 * (2m-2)=2m-2
S△APQ=1/2AP*PQ = 1/2 [(m-2)^2+m^2]
S△AOQ=2/3 S△APQ
2m-2 = 1/3 [(m-2)^2+m^2]
6m-6 = 2m^2 -4m +4
m^2-5m +5 =0
m=(5+-V5)/2
P=(m,m)
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