f(x)=arcsinx,求f(0)f(0)为什么不可以等于kπ(k∈z)我知道必须是唯一的数值与其对应,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:50:35
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f(x)=arcsinx,求f(0)f(0)为什么不可以等于kπ(k∈z)我知道必须是唯一的数值与其对应,
f(x)=arcsinx,求f(0)
f(0)为什么不可以等于kπ(k∈z)
我知道必须是唯一的数值与其对应,

f(x)=arcsinx,求f(0)f(0)为什么不可以等于kπ(k∈z)我知道必须是唯一的数值与其对应,
正是因为函数必须一个x只对应一个y
所以就拿出了原来sinx的半个周期最为他的反函数
即sinx,x∈[-π/2,π/2]
从而决定了arcsinx的值域是[-π/2,π/2]
而在此范围内只有sin0=0
所以实际上这就是人为规定的

看了这幅图你应该就明白了,



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首先你没有搞清楚函数和反函数的一一对应关系。如果有多个值就不是反函数了。arcsinx有反函数是有区间限制的。书本上都有哦【-π/2,π/2】