请求数学达人详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|1、求椭圆离心率.2、直线AB的斜率.3、设点C与点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:16:54
请求数学达人详解椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)两个焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),过点E(a^2/c,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|

请求数学达人详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|1、求椭圆离心率.2、直线AB的斜率.3、设点C与点
请求数学达人详解
椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|
1、求椭圆离心率.
2、直线AB的斜率.
3、设点C与点A于原点对称,F2B有一点H(m,n)(m≠n)在△AF1C的外接圆上,求n/m的值.

请求数学达人详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|1、求椭圆离心率.2、直线AB的斜率.3、设点C与点
(1)F1A//F2B,则△EAF1∽△EBF2
|EF1|/|EF2|=|F1A|/|F2B|=2
|EF2|=a²/c-c,|EF1|=a²/c+c
得a²=3c²
则e=c/a=√3 /3
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),分别过A、B作右准线的垂线AC与BD,A作左准线的垂线AH
△EAF1∽△EBF2,则y1=2y2(相似三角形对应高之比等于相似比)
则,|AC|=2|BD|,根据椭圆第二定义
A到左准线的距离|AH|=|AF1|/e,B到右准线的距离|BD|=|BF2|/e
|F1A|=2|F2B|,|AH|=2|BD|
故|AH|=|AD|,A点到左右准线的距离相等,则A必然在y轴上,
则A的坐标为(0,±b)
直线AB经过点E(a²/c,0),点B(0,±b),e=√3/3,AB斜率k=±bc/a²=±√2/3
则其方程为y=±√2/3+b
(3)∵a²-b²=c²∴b=√2c
外接圆圆心设为(x,0)x+c=x²+2c²∴x=c/2
∴(x-c/2)²+y²=9/4c²
当y=-√2/3+b时,HF2直线方程为y=√2x-√2c
联立2个方程解得 H点(5/3c,2/3√2c)
∴n/m=2/5√2
由于2个直线AB关于X轴对称,所以n/m=±2/5√2

请求数学达人详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2(c,0) (c > 0),过点E(a^2 / c ,0)的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A // F2B,|F1A| = 2|F2B|1、求椭圆离心率.2、直线AB的斜率.3、设点C与点 方程e^(-|x|)-lnx^2=0的所有实数根的和为请求数学帝,本人愚钝,麻烦各位能给出详解 函数y=2sin(x-π/6)(x∈[0,π])的值域请求详解 数学能人在吗?已知点(1.√2)是离心率为√2/2的椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1,上的一点,斜率为√2的直线BD交椭圆c于B,D两点,且A,B,D三点互不重合.求椭圆c的方程.详解 一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为( ) 已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解 已知sin(x+30°)=2sin(x-30°),则tanx=( ) 请求详解 请求详解 高二圆锥曲线难题椭圆x^2/2+y^2=1过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个交点交点为A,B PA与PB垂直求P轨迹方程请数学高手帮忙,给出详解一个小时内给出解答的,本人追加10分 数学参数方程 求详解设椭圆x^2+3y^2-2mx-12my+13m^2-6=0(m属于R)求: (1)求椭圆中心m的轨迹方程 (2) 当椭圆右焦点落在直线x+y-11=0上时, 求椭圆方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解 求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 数学一道椭圆的题.求详解 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 已知点A(1,1),而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小值要详解 普通椭圆方程数学普通椭圆方程(a>b>0)与yˇ2=4X联立起来,为什么x1+x2 请求一下这个导数x/x+2 大学数学求详解2