(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方=?因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:29:33
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(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方=?因式分解
(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方=?因式分解

(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方=?因式分解
(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方
=a^2x^2+b^2y^2+2abxy+b^2x^2+a^2y^2-2abxy
=a^2(x^2+y^2)+b^2(x^2+y^2)
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

x y都等于0

=a^2x^2+2abxy+b^2y^2+b^2x^2-2abxy+a^2y^2
=a^2x^2+b^2y^2+b^2x^2+a^2y^2
=(a^2x^2+b^2x^2)+(a^2y^2+b^2y^2)
=(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)y^2
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)