在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:22:20
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10

在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米
在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?
EC=15厘米

在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,已知AF=8厘米,EC=10厘米,那么正方形BDEF的面积是多少平方厘米?EC=15厘米
设边长为X
8：X=X：10
X^2=80
正方形的面积=X^2=80平方厘米

设正方形的边长为a，则AB=a+8，BC=a+15，
由⊿AFD∽⊿ABC，得 a/(a+15)=8/(a+8)
即 a²+8a=8a+120
a²=120 (cm²)
正方形BDEF的面积是120平方厘米

设正方形BDEF的边长为x厘米
易证△AFD∽△DEC
即AF/DE=FD/EC
8/x=x/10
解得x^2=80
即正方形BDEF的面积是80平方厘米。
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