已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值用柯西不等式,怎么解决它? 详细说明噢,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:49:17
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已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值
用柯西不等式,怎么解决它? 详细说明噢,谢谢

已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值用柯西不等式,怎么解决它? 详细说明噢,谢谢
由柯西不等式得(√(1/(a-b)*(a-b))+√(1/(b-c)*(b-c)))^2≤(1/(a-b)+1/(b-c))(a-b+b-c),即4≤(1/(a-b)+1/(b-c))(a-c),所以n最大为4