设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米/秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:39:45
设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米/秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图,设开始时甲乙水平距

设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米/秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图,
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设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米/秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图,
初始时甲乙水平距离S=100m, 甲的速度Va=2 m/s, 乙的速度Vb= 1 m/s.
经过时间t, 乙经过的距离为yb=t; 甲的速度Va可以分解成x,y轴两个方向的分量Vax, Vay.
假设某时刻t的方向跟水平方向之间的夹角为θ,那么根据vay^2+Vax^2=4可以知道:
Vax=2cosθ, Vay=2sinθ. -----(1)
甲在时刻t经过的水平距离xa=2cosθ*t,可以得出来:t=xa/(2cosθ) -----(2)
因为甲的运动方向始终对准乙,很容易知道:
Vay/Vax=yb/(s-xa) = t(s-vax*t)
把(1)和(2)代入上式,整理一下可以得到:
2sinθ=Xa/(S-Xa)
对上式进行积分:
∫2sinθ*dθ=∫Xa/(S-Xa) dxa
Xa的积分范围是0~S,就可以得到θ值(具体怎么积分我忘记了,呵呵).
根据得到的θ值,代入(2)值,可以得到t值(此时Xa=s),
然后乙走过的距离yb=t就是答案了,自己算去.呵呵.

设开始时甲乙水平距离为100米,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1米/秒向正北行走,甲从乙的左侧O点出发,始终对准以2米/秒追赶,求追及曲线方程,并问乙行走多远时被甲追到.没法传图, 设开始时甲乙水平距离为100m,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1m/s向正北行走;甲 从乙的左侧O点出发,始终对准乙以2m/s的速度追赶.求追及曲线方程,并问乙行走多远时,被甲追到.图不能插, 在倾角为a的斜面顶端A处以初速度v水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计.从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大? 在倾角为a的斜面顶端A处以初速度v水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计问:从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大? 一辆汽车通过下图中的细绳提起井中质量为m的物体,开始时,车在A点,绳子已经拉紧且是竖直,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离为H,车过B点时的速度为 怎么计算第几秒内的位移例如:一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动,经过2.5秒后与距离A点5m的竖直墙相撞,若碰撞时间极短可忽略不计,碰后小球以相同的速率弹回.设A点为计时零点和位 沿斜面方向为什么是匀加速,垂直斜面方向为什么是匀减速运动?如图1所示,斜面倾角为θ,小球从斜面上的A点以初速度水平抛出,设斜面足够长.从抛出开始算起,求:小球何时离开斜面的距离最 在倾角为&的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上某一点B处,设空气阻力不记,求(1)小球从A运动到B所需的时间(2)从抛出计时开始,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大 在倾角为Θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球,落在斜面上某一点B处设空气阻力不计,求;(1)小球从A处运动到B处所需要的时间(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大 1.一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下,到B点后水平飞离B点,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S,求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功?(我在想的时候,主要是 一质量为m的滑雪者从A点由静止沿粗糙曲面滑下,到B点后水平飞离B点.空间几何尺寸如图所示,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S,求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功. 一质量为m的滑雪者从A点静止沿粗糙曲面滑下,到B点后水平飞离B点空间几何尺寸如图所示,滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离为S,求滑雪者从A点到B点的过程中摩擦力对滑雪者做的功 一个质量为M的物体,从倾角为Q,高为H的斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为V,然后又在水平面上滑行S距离后停在C点.物体从A点开始下滑到B点过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体 一个质量为M的物体,从倾角为Q,高为H的斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为V,然后又在水平面上滑行S距离后停在C点.物体从A点开始下滑到B点过程中克服摩擦力所做的功为多少?物体 在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M,从B点开始,沿折线BCDA向A点运动.设M点运动的距离为x,ΔABM的面积为S. 如图在倾角为θ的斜面顶端a处以v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点b处,设空气阻力不计,求1小球从a运动到b所需要的时间2红泡着开始几时经过多长时间小球离斜面的距离达到最大? 动点p从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周,设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x,写出p点与A点距离y与x的函数关系式,并画出函数的图象. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周,设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x,写出P点与A点距离Y与x的函