已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:37:14
已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2)

已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|
已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|

已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)|
这题就是变相考求函数最大最小值.
还是用导数判断函数 f 的单调性:
f'(x) = -4x^3 + 6x^2 = 2x^2 (3 - 2x),
于是函数有两个驻点,一个是x=0,一个是x = 3/2,
令 f'(x) >= 0,求得 -1/2 3/2时导数是负的,函数单调递减,所以最大值在 x = 3/2取到,f(3/2) = 27/16.
最小值可能在端点 -1/2以及2取到,需要比较大小:
f (-1/2) = -16/5,f(2) = 0,于是最小值为 f(-1/2) = - 16/5.
现在考虑 | f(t1) - f(t2) |,这个表达式的最大值肯定是一个点在最大值点,一个点在最小值点取到,于是 | f(t1) - f(t2) |

已知函数f(x)=-x4+2x3,对于任意t1,t1=[-1/2,2](t1,t2),那么|f(t1)-f(t2)| 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个x1 x2 x2 x3 x4则f(x1+x2+x3+x4)=? 已知函数f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点(1)证明-27 已知f(x2+x)=x4+2x3-x,求f(x) 已知函数f(x)={2x (x4) 函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是 已知函数f(x),对x∈R都有f(4-x)=f(x),若f(x)恰有4个不等的零点x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= 对于幂函数f(x)=x4/5,若0 已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________. 对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围A.x4 C x3 D x 已知函数f(x)=1/4x4+x3-9/2x2+cx有三个极值点.证明:-27〈c〈5 已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,已知函数f(x)=x2+bx+c,方程f(x)=x两个实根为x1,x2,且x2-x1>2,① 求证:f(f(x))=x的至少有两实根② 若四次方程f(f(x))=x另两个根是x3,x4 且x3>x4 ,试判断x 函数|x-1|^3-2^|x-1|,x1,x2,x3,x4是该函数的零点,求f(x1+x2+x3+x4)的值是f(x)=|x-1|^3-2^|x-1| 已知定义在R上的奇函数F(X)满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X)=m,在区间【-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4= 已知函数f(x)=|x-1|^3-2^|x-1|的零点(函数与x轴的交点)有四个零点x1 x2 x2 x3 x4求f(x1+x2+x3+x4)=多少,不要复制回答,我想知道怎么求函数关于哪里对称 求数学高手解决一道题已知函数f(x)=ax^2+2bx+2有两个零点x1,x2,g(x)=a^2x^2+bx+1也有两个零点x3,x4,且x3<x4,a.b属于R.(1)f(1/b)≤9/2 (2)求函数f(x)在闭区间-2到2上的最大值(用a.b表示) (3)若x1<x3<x4 已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,则X1+X2+X3+X4=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=_____