大学物理质点运动学一质量为m的刚性小球在水中静止释放去水底,已知阻力Fv=-bv(b为常数),且小球所受浮力等于小球重力,求小球在水中的速度表达式及运动方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:43:01
大学物理质点运动学一质量为m的刚性小球在水中静止释放去水底,已知阻力Fv=-bv(b为常数),且小球所受浮力等于小球重力,求小球在水中的速度表达式及运动方程大学物理质点运动学一质量为m的刚性小球在水中

大学物理质点运动学一质量为m的刚性小球在水中静止释放去水底,已知阻力Fv=-bv(b为常数),且小球所受浮力等于小球重力,求小球在水中的速度表达式及运动方程
大学物理质点运动学
一质量为m的刚性小球在水中静止释放去水底,已知阻力Fv=-bv(b为常数),且小球所受浮力等于小球重力,求小球在水中的速度表达式及运动方程

大学物理质点运动学一质量为m的刚性小球在水中静止释放去水底,已知阻力Fv=-bv(b为常数),且小球所受浮力等于小球重力,求小球在水中的速度表达式及运动方程
小球由静止释放,所以初速度为0 ,小球加速度a=dv/dt 所以 Fv=mdv/dt=-bv 得出mdv/v=-bdt 两边同时求积分得
lnv=-bt/m (vo=0)

重力等于浮力,受力不就平衡了吗?还会有运动?
除非你给他一个初速度v0
合外力-bv=ma,a=dv/dt,变形后积分
时间0-t,速度v0-v:
-b(t-0)=m(lnv-lnv0)
得:v=lnv0-bt/m

如果“小球所受浮力等于小球重力”,则合力为零,那么根据牛顿第一定理,物体不受外力时,保持直线匀速运动或静止状态,可见“小球在水中静止释放”后,仍然静止。解方程无意义,或者方程为,v=0,y=n

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