为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值.

微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间?若函数在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内每点都连续,且在a右连续,在b左连续,则称函数在闭区间[a,b]上 为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值. 在闭区间【a,b】上连续的函数一定存在极大值和极小值对不对 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 条件：函数在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）上可导； 证【a,b】上可导. 函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知, 证明：函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 83页同济6 有句 {如果函数在开区间ab上可导,且在a点右连续,b点作连续.就说在闭区间ab上连续.} 我想问83页同济6 有句 {如果函数在开区间ab上可导,且在a点右连续,b点作连续.就说在闭区间ab上连 请问罗尔定理为什么不能把“在闭区间[a,b]上连续去掉”? 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数. 初等函数为什么在定义区间上连续?谢谢