关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 19:10:06

关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的?关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的? 关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的?an=1/(4n+1)(4n+3)=1/2[(4n+3)

关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的?
关于等比数列裂项求和法.

这是怎么推导出来的?

关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的?
an=1/(4n+1)(4n+3)
=1/2[(4n+3)--(4n+1)]/(4n+1)(4n+3)
=1/2[(4n+3)/(4n+1)(4n+3)--(4n+1)/(4n+1)(4n+3)]
=1/2[1/(4n+1)--1/(4n+3)].
an=1/(根号a+根号b)=(根号a--根号b)/(根号a+根号b)(根号a--根号b)
=(根号a--根号b)/(a--b).

1) an=1/(4n+1)(4n+3)=1/2*(4n+3-4n-1)/(4n+1)(4n+3)=1/2*[1/(4n+1)-1/(4n+3)]
2) an=1/(√a+√b)=(√a-√b)/[(√a+√b)(√a-√b)]=(√a-√b)/(a+b)

（1）∵ (4n+3)-(4n+1)=2
∴ 1/[(4n+1)(4n+3)]
=(1/2)*2/[(4n+1)(4n+3)]
=(1/2)*[(4n+3)-(4n+1)]/[(4n+1)(4n+3)]
=(1/2)*[(4n+3)/[(4n+1)(4n+3)]-(4n+1)/[(4n+1)(4n+3)]]
=(1/2)[1/(4n+1)-1/(4n+3)]
（2）分母有理化即可，分子分母同时乘以√a-√b
即得 an=[1/(a-b)]*(√a-√b)

关于等比数列裂项求和法.这是怎么推导出来的? 有关等比数列求和公式是怎么推导出来的~ 等差数列裂项求和是怎么推导出来的? 等比数列求和公式怎么推导呀等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那这个式子的的极限a1/(1-q),是怎么推导出来的? 如何推导等比数列求和公式如何推导, 请数学帝速进系数是平方的等比数列求和公式怎么推导.就是通项是n^2*aq^n 求等比数列通项公式推导过程和求和公式推导过程关于【等比数列】【叠加（乘）求和法】. 这是怎么推导出来的? 请问这是怎么推导出来的等比数列的求和公式和推导是什么? 求等比数列求和公式的推导双曲线关于原点对称是怎么推导出来的那请问一下那个等比数列求和公式用错位相减怎么推导呢?很着急, 关于平面几何的推导问题,请问最后一步是怎么推导出来的? 求等比数列的求和的例题.裂项求和法的如题. 设数列｛an｝,通项公式是n^2,怎么推导求和公式?