等差数列裂项求和是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/11 15:13:36
等差数列裂项求和是怎么推导出来的?等差数列裂项求和是怎么推导出来的?等差数列裂项求和是怎么推导出来的?{an}等差数列,其公差为d则Sn＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋[a1＋(n－1)d]

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{an}等差数列,其公差为d 则
Sn＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋[a1＋(n－1)d],
Sn＝an＋(an－d)＋(an－2d)＋…＋[an－(n－1)d],
两式相加得 2Sn＝n(a1＋an) ∴ Sn＝n(a1＋an) ／2

例如：1/n(n+1)=1/(n+1)+1/n

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