二十分,函数在R上有极值不是等价导数等于零有解,而是等价于导数等于零有非偶次重根的解.'而是'后的话是什么意思?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:48:56
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二十分,函数在R上有极值不是等价导数等于零有解,而是等价于导数等于零有非偶次重根的解.'而是'后的话是什么意思?为什么?
二十分,函数在R上有极值不是等价导数等于零有解,而是等价于导数等于零有非偶次重根的解.
'而是'后的话是什么意思?为什么?
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偶次重根:指的是偶数(2,4,……)个相同的根
意思就是说:而是等价于导数等于0的解中,排除偶次重根后,奇数重根的解的个数.
举例说吧:
f'(x)=x*(x-1)^2*(x-2)^3
令f'(x)=0
即x1=0;x2=1,x3=1【注:(x-1)^2=0有两个相同的解】;x4=x5=x6=2.
x2,x3是偶次重根,x1;x4,x5,x6是奇次重根.
所以最后0,2是极值.1不是极值.
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导数在R上有极值的求法
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f(x)为有连续一阶导数的偶函数,f(0)是不是极值点对于x=0处不存在二阶导数的函数,是不是极值点