高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:42:28
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高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?
高等数学函数极值的必要条件
已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?

高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?
看来你还没有把函数极值的必要条件和充分条件搞清楚.
　　必要条件是：若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.
　　充分条件有两个：
　　1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)0,f(x0)是极小值.
　　2.函数有二阶导数,且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,则若f''(x0)0,f(x0)是极小值.
　　你是说的结果,是其逆命题,而逆命题是不成立的.取得极大值的点,其二阶导数在该点是可能小于等于零；同样取得极小值的点,其二阶导数在该点是可能大于等于零.这恰好证明二阶导数等于0时,函数的值可能是极大值,也可能是极小值,还可能不是极值.也就是说不能确定.

函数极值的必要条件 高等数学函数极值问题. 高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么? 高等数学 二元函数极值 见图 高等数学函数最值,极值, 多元函数极值存在必要条件是什么 高等数学函数的极值与最值章节:证明不等式 高等数学多元函数极值与最值 函数在某点取得极值的充分条件和必要条件 函数的连续性,高等数学 高等数学函数的极限: 已知函数Fx=xlnx.求函数Fx的极值 用高等数学解题：求下列函数的极值与极值点：y=(X-1) ∛(x^2 ) 高等数学下册,多元函数的极值.为什么图中的选择题答案是a. 高数求函数的极值 二元函数的极值 求函数的极值 求函数的极值