有没有可能函数在一点无定义却有导数?请讲详细点,最好从定义或原理出发,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:05:53
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有没有可能函数在一点无定义却有导数?请讲详细点,最好从定义或原理出发,
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没有可能函数在一点无定义却有导数.
因为无定义则不连续,不连续则不可导.
不可能,导数在一点处的定义中要求在该点的某邻域内有定义,该点的邻域包含该点,所以导数存在必须在该点有定义,没有定义肯定不可导。
另外也可从导数的几何意义解释,函数在一点的导数就表示在该点切线的斜率,如果在该点没有定义,也就不存在切线,所以肯定不可导。...
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不可能,导数在一点处的定义中要求在该点的某邻域内有定义,该点的邻域包含该点,所以导数存在必须在该点有定义,没有定义肯定不可导。
另外也可从导数的几何意义解释,函数在一点的导数就表示在该点切线的斜率,如果在该点没有定义,也就不存在切线,所以肯定不可导。
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你看导数的定义啊:f'(x0)=lim((f(x)-f(x0))/(x-x0))
如果在这点没定义的话 f(x0)就没意义了,所以导数也就没意义了。
有没有可能函数在一点无定义却有导数?请讲详细点,最好从定义或原理出发,
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