已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 01:25:29
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已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?
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已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?
y=f(x),将条件化为
y=(lnx)/2 -2f'(1) +1
即 f(x)=(lnx)/2 -2f'(1) +1
求导,得f'(x)=1/(2x),所以 f'(1)=1/2
f(x)=(lnx)/2 -1+1,
即 f(x)=(lnx)/2

解 对 y+2f'(1)-(lnx)/2=1求导得
y'-1/2x=0 y'=1/2x f'(1)=1/2
y+2x(1/2)-(lnx)/2=1
y=(lnx)/2