求二元函数f(x)=2(x^2 +y^2) ^2+4(y^2-x^2)的极值如题如题!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 06:58:03
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求二元函数f(x)=2(x^2 +y^2) ^2+4(y^2-x^2)的极值如题如题!
求二元函数f(x)=2(x^2 +y^2) ^2+4(y^2-x^2)的极值
如题如题!
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令x^2=a y^2=b 有
f(x,y)=2[(a+b)^2+2(b-a)]=2(a^2+b^2+1+2ab-2b-2a+4b)-2=2[(a+b-1)^2+4b]-2 代回有：
f(x,y)=2[(x^2+y^2-1)^2+4y^2]-2
如果题中y是固定的,那么令x^2+y^2-1=0取得最小值即可 （因为写的是f(x)）
若是 x y 的二元函数的极值,那么其最小值为：y=0 x=1 f(x,y)min=-2 最大值为正无穷
因此f(x,y)的极值为-2
求二元函数f(x,y)=x²+y²+2y的极值
二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)
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