已知函数f(x)sinxcosx-√3sin²x+√3/2(1)求函数f(x)的最小正周期在f(x)在[-π/2,π/2]上的单调减区间;(3)求f(x)在[0,π/4]上的最值及相应的x取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:53:22
已知函数f(x)sinxcosx-√3sin²x+√3/2(1)求函数f(x)的最小正周期在f(x)在[-π/2,π/2]上的单调减区间;(3)求f(x)在[0,π/4]上的最值及相应的x取值范围
已知函数f(x)sinxcosx-√3sin²x+√3/2(1)求函数f(x)的最小正周期
在f(x)在[-π/2,π/2]上的单调减区间;(3)求f(x)在[0,π/4]上的最值及相应的x取值范围
已知函数f(x)sinxcosx-√3sin²x+√3/2(1)求函数f(x)的最小正周期在f(x)在[-π/2,π/2]上的单调减区间;(3)求f(x)在[0,π/4]上的最值及相应的x取值范围
答:
f(x)=sinxcosx-√3sinx*sinx+√3/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x
=sin(2x+π/3)
(1)f(x)的周期为kπ,所以最小正周期为π
(2)-π/2
f(x)=sinxcosx-√3sin²x+√3/2=(1/2)sin2x - (1/2)(1-cos2x)+√3/2
=(1/2)(sin2x+cos2x-1+√3)
=(1/2)(√2sin(2x+π/4)-1+√3)
这样的话最小正周期是π
单调减区间和最值求导易求
难度只在化简上 要灵活运用二倍角公式在f(x)在...
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f(x)=sinxcosx-√3sin²x+√3/2=(1/2)sin2x - (1/2)(1-cos2x)+√3/2
=(1/2)(sin2x+cos2x-1+√3)
=(1/2)(√2sin(2x+π/4)-1+√3)
这样的话最小正周期是π
单调减区间和最值求导易求
难度只在化简上 要灵活运用二倍角公式
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