如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 17:27:07
如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.如图

如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.
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如图所示,四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系,并说明理由.
题目中条件,应该是“平行四边形ABCD中……”
两者的关系是垂直,证明如下:
∵ABCD是平行四边形
∴∠A+∠D=180°
∵AD=2AB=2CD,E为AD的中点
∴∠AEB=∠ABC=(180-∠A)/2
∠CED=∠ECD=(180-∠D)/2
∴∠AEB+∠CED=(180-∠A)/2+(180-∠D)/2=[360-(∠A+∠D)]/2
=(360-180)/2=90°
∴∠BEC=180-(∠AEB+∠CED)=90°
即:BE⊥CE

这是平行四边形吗?

还有其他条件吗