将质量均为m的厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧连接（A在B上方）.第一次只用手托B于H高度处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块刚
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:04:32
将质量均为m的厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧连接（A在B上方）.第一次只用手托B于H高度处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块刚
将质量均为m的厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧连接（A在B上方）.第一次只用手托B于H高度处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块刚要到达着地前将弹簧瞬间解除锁定（假定无能量损失）,B物块着地后速度立即变为0,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升.第二次拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时B离地面高度仍为H,然后由静止同时释放A、B,B着地后速度同样立即变为0.求
⑴第二次i释放A、B后,A上升至弹簧回复原长时的速度V1 .
⑵第二次i释放A、B后,B刚要离地时A的速度V2 .
将质量均为m的厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧连接（A在B上方）.第一次只用手托B于H高度处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,现将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,现由静止释放A、B,B物块刚
L 弹簧原长,K 劲度系数
第一次：
弹簧储存了一部分的能量.E= 1/2*(mg)^2/K
B的机械能为 Ep=mg*(H+L-mg/K)
这些都会转化之后的机械能 Ep=mg(L+X) ,Ep'= 1/2*(mg)^2/K Ek=0
Kx=mg (B刚好能离地）
可得到 X=1/2H K=2mg/H
第二次
B的机械能
Ep+Ep'= Ep1+Ep2'+Ek
mg(L+H)+0= mg(L+x)+1/2*K*x^2+1/2*m*v^2
按条件 x=0（恢复到原长）
可得V1= 根号下（2gH）
按条件 x=H/2 （B刚好要离地）
可得 V2= 根号下(gH/2)
解答与分析：
（1）由于系统第二次是处于原长状态，因此，系统从离地面H下落到地面的瞬时，满足方程：
(m+m)gh=二分之一(m+m)v1的平方，因此可以算出落地时的速度：v1=(√2gH);
而物体2碰撞地面后，速度为0，但M1的速度还是不变，弹簧也处于原长，因此，M1压缩又 弹起到原长时，有运动的对称性可知M1速度与原来一样，仍为v1=(√2gH)
(2) 首先...
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解答与分析：
（1）由于系统第二次是处于原长状态，因此，系统从离地面H下落到地面的瞬时，满足方程：
(m+m)gh=二分之一(m+m)v1的平方，因此可以算出落地时的速度：v1=(√2gH);
而物体2碰撞地面后，速度为0，但M1的速度还是不变，弹簧也处于原长，因此，M1压缩又 弹起到原长时，有运动的对称性可知M1速度与原来一样，仍为v1=(√2gH)
(2) 首先要弄清M2恰好离开地面时又不在上升是什么意思，这是指M2恰好离开地面，弹簧弹力与重力相平衡，地面对M2的支持力为0，同时速度也为0，这是本题的第一个难点。现在分析第二个难点；假设M2恰好离地时M1离地面的高度是H1，那么最关键的一点就是，前后两次M2恰好离地，M1所处的高度是一样的！这又说明什么？又说明两次M2恰好离地时弹簧两次所具有的弹性势能是一样的！！假设这时弹簧具有的弹性势能是E'，那么现在对第二次从M2刚好接触地面到M2恰好离地过程，由于M1只有重力与弹力做功，设L是弹簧的原长，机械能守恒，对M1列方程：0.5mv1的平方+mgL=mgH1+E'+0.5mv2的平方 ①，其中V2就是要求的。你也许会担心H1、E'、L都是未知的，怎么解？不必担心，现在在对第一次下落过程列方程，再代入上面的方程就会消掉.
现在对第一次过程列方程：仍然是从M2刚接触地面到M2刚离地，注意M2恰好离地时不继续上升，说明M1、M2的速度都为0，否则系统还要继续上升不符合题意，因此有对M1：mgH+Ep=mgH1+E'你看，等式右边直接代入方程①就消去了mgH1+E'，这样①中就可以解除V2了，至于结果我就不算了。
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