在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:44:58
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在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少?

在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少?
设圆锥的体积为V,底面半径为r,高为h,母线为√(r²+h²)
侧面积=πr√(r²+h²)
底面积=πr²
全面积=πr√(r²+h²)+πr²=πa²,得h=√(a^4-2a²r²)/r
V=πr²√(a^4-2a²r²)/3r=π√[r²(a^4-2a²r²)]/3=π√[-2a²(r²-a²/4)²+a^6/8]/3
当r²=a²/4即 r=a/2时,该圆锥的体积有最大值,Vmax=a³√2π/12

在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0 在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少? 已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 在全面积为πa² 圆锥中,当底面半径为何值时圆锥体积最大,最大体积是多少?这道题小生已经会做了,答案解析中设了r²=x,体积用含x的代数式表示了出来,之后又说当x=a²/4时,即r=a/2时,V 圆锥的底面半径为5㎝,高为12㎝,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱的全面积有最大值? 圆锥的底面半径为5㎝,高为12㎝,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱的全面积有最大值? 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值? 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值是,圆锥的内接圆柱全面积有最大值? 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 已知圆锥的全面积为S,当圆锥的底面半径和高各为何值时,圆锥的体积最大?并求出他的最大值我没分数勒 17.16 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱17.16 圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱的全面积有最大值?最大值是多少? 全面积为4π的圆锥,其底面半径为何值时,体积最大?并求最大面积o(∩_∩)o...,^@@^ 已知圆锥的底面半径为R,高为3R.在它的所有内接圆柱中.全面积的最大值为? 圆锥底面半径为10,轴截面是直角三角形,则圆锥的全面积是? 高一数学空间几何体的表面积的问题圆锥的底面半径为5CM,高为12CM,当它的内接圆柱的底面半径为何值时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值为多少? 已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少