已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:38:55
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已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少?
设底面半径为r的圆锥,高为h.
那么母线为 √(h²+r²)
全面积S=πr²+πr√(h²+r²)=π
则 r²+r√(h²+r²)=1
r²(h²+r²)=1-2r²+(r²)²
r²h²=1-2r²
h²=(1-2r²)/r²
h=√(1-r²)/r
圆锥的体积V=1/3π r²h=1/3 (π r²)*√(1-r²)/r=π/3(r√(1-r²))

已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 已知圆锥的底面半径为R,高为3R.在它的所有内接圆柱中.全面积的最大值为? 已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是 已知圆锥的底面半径为R,髙为3R,它的内接圆柱的底面半径为3/4R,则该圆的全面积为 已知圆锥的底面半径为r=3cm,侧面展开图的圆心角为120度,求它的全面积 已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则它的全面积为-------cm平方 已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少 已知圆锥底面半径为r,轴截面为直角三角形,求轴截面的面积 已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则此圆锥的全面积为 已知圆锥的底面半径为9厘米,母线为10厘米,则圆锥的全面积? 已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2 42.4.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值的是( D )A.22πR∧2 B.9πR∧2/4 C.8πR∧2/3 D.5πR∧2/2 已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值解答详尽且不难懂 已知圆锥的底面半径为R高3R为在它的所有内接圆中全面积的最大值是?rt 已知圆锥的底面圆的半径为3cm,高为4cm,则它的全面积为多少?请写明过程. 圆锥的底面半径r=10cm 母线长为40cm 求它的侧面展开图的(圆心角)和 (全面积)